Rangkuman Materi Statistika Lanjutan SMP Kelas 9 Semester 2

Rangkuman Materi Statistika Lanjutan SMP Kelas 9 Semester 2. Oke! Berikut adalah materi Statistika Lanjutan untuk SMP Kelas 9 Semester 2, yang biasanya melanjutkan dasar-dasar statistika dari kelas sebelumnya dan memperkenalkan analisis data yang lebih mendalam. Materi ini penting banget untuk meningkatkan kemampuan numerasi dan interpretasi data, apalagi buat AKM atau soal berbasis data grafik.

 


📊 Rangkuman Materi: Statistika Lanjutan

📚 Matematika SMP Kelas 9 Semester 2

🔹 1. Pengumpulan dan Penyajian Data

Data dapat disajikan dalam berbagai bentuk:

  • Tabel distribusi frekuensi (dengan/ tanpa kelas interval)
  • Diagram batang, garis, lingkaran
  • Histogram dan poligon frekuensi
  • Ogive (kurva kumulatif naik/turun)

🔎 Catatan:
Untuk data besar (ratusan data), penyajian dalam tabel frekuensi berkelas sangat membantu.

 

🔹 2. Ukuran Pemusatan Data

✅ a. Rata-rata (Mean)

  • Tanpa kelas:

xˉ=∑xn\bar{x} = \frac{\sum x}{n}xˉ=n∑x​

  • Dengan kelas (data berkelompok):

xˉ=∑f⋅xi∑f\bar{x} = \frac{\sum f \cdot x_i}{\sum f}xˉ=∑f∑f⋅xi​​

dengan xix_ixi​ adalah titik tengah kelas.

 

✅ b. Median (Me)

  • Tanpa kelas: nilai tengah setelah data diurutkan.
  • Dengan kelas (berkelompok):

Me=L+(n2−Ffm)⋅pMe = L + \left(\frac{\frac{n}{2} - F}{f_m}\right) \cdot pMe=L+(fm​2n​−F​)⋅p

Keterangan:

    • LLL = tepi bawah kelas median
    • FFF = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
    • fmf_mfm​ = frekuensi kelas median
    • ppp = panjang kelas

 

✅ c. Modus (Mo)

  • Data berkelompok:

Mo=L+(d1d1+d2)⋅pMo = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\right) \cdot pMo=L+(d1​+d2​d1​​)⋅p

Keterangan:

    • d1=f1−f0d_1 = f_1 - f_0d1​=f1​−f0​ (selisih frekuensi modus dengan sebelumnya)
    • d2=f1−f2d_2 = f_1 - f_2d2​=f1​−f2​ (selisih frekuensi modus dengan setelahnya)
    • f1f_1f1​ = frekuensi kelas modus

 

🔹 3. Ukuran Penyebaran Data

✅ a. Jangkauan (Range)

Range=data terbesar−data terkecil\text{Range} = \text{data terbesar} - \text{data terkecil}Range=data terbesar−data terkecil

✅ b. Jangkauan Antar Kuartil (Interquartile Range)

JAK=Q3−Q1\text{JAK} = Q_3 - Q_1JAK=Q3​−Q1​

✅ c. Simpangan Rata-rata

SR=∑∣x−xˉ∣nSR = \frac{\sum |x - \bar{x}|}{n}SR=n∑∣x−xˉ∣​

✅ d. Simpangan Baku (Standar Deviasi)

  • Data tunggal:

s=∑(x−xˉ)2ns = \sqrt{\frac{\sum (x - \bar{x})^2}{n}}s=n∑(x−xˉ)2​​

  • Data berkelompok:

s=∑f(x−xˉ)2∑fs = \sqrt{\frac{\sum f(x - \bar{x})^2}{\sum f}}s=∑f∑f(x−xˉ)2​​

 

🧠 4. Interpretasi Data

  • Mampu membaca tabel distribusi frekuensi dan grafik statistik
  • Menentukan makna dari rata-rata, median, dan modus dalam konteks soal cerita
  • Menentukan penyebaran data dengan simpangan baku

 

🎯 5. Contoh Soal Aplikasi

Berikut adalah data berat badan siswa dalam kg:
40, 42, 42, 44, 45, 45, 45, 46, 48, 50
Tentukan:
a. Rata-rata
b. Median
c. Modus

Jawaban:
a. xˉ=44710=44.7\bar{x} = \frac{447}{10} = 44.7xˉ=10447​=44.7
b. Median = 5th+6th2=45+452=45\frac{5^\text{th} + 6^\text{th}}{2} = \frac{45 + 45}{2} = 4525th+6th​=245+45​=45
c. Modus = 45 (paling sering muncul)

 

🔁 6. Tips Belajar Statistika Lanjutan

  • Latih menghitung manual dan pakai kalkulator
  • Latih interpretasi tabel dan grafik
  • Kuasai rumus dan artinya, bukan sekadar hafalan

 

Sukses belajar kakak, Mau bimbel Nusagama kakak.

0 comments